Dès son plus jeune âge, Yann Tiersen manifeste un grand intérêt pour la musique, tandis qu'il éprouve des difficultés à l'école. Il passe son enfance à Rennes où il apprend le violon et le piano, ainsi que la direction d'orchestre. De formation classique, il se dirige vers le rock à l'âge adulte. Durant les années 1980, il se joint à plusieurs groupes à tendance rock à Rennes. Il commence ensuite à écrire des pièces musicales pour le théâtre ou pour des courts métrages.

En 1995, il sort son premier album, La Valse des monstres, qui regroupera une partie de son travail effectué pour le cinéma et le théâtre. Un an plus tard, il sort un nouveau disque, Rue des cascades. Le titre éponyme, chanté par Claire Pichet, sera utilisé un an après la sortie de l'album pour le film La Vie rêvée des anges. Bien qu'arrivant à se forger une réputation à Rennes, celui-ci n'arrive cependant pas à attirer l'attention du public extérieur.

C'est la sortie de son album Le Phare en 1998 qui lui permettra de se forger une réputation notamment grâce à son titre Monochrome sur lequel Dominique A chante. Cet album lui permettra de passer plus amplement sur les radios et de rééditer ses disques précédents. Cette année-là, Yann Tiersen enchaîne les concerts et lors des Transmusicales de Rennes, il donnera un concert exceptionnel pour France Inter dans l'émission C'est Lenoir de Bernard Lenoir, avec de nombreux invités : Françoiz Breut, Dominique A, The Married Monk, les Têtes Raides, Mathieu Boogaerts, Bertrand Cantat (chanteur de Noir Désir) et Neil Hannon (de The Divine Comedy), ce qui aura pour effet de sortir un album de ce concert : Black Session.

Viendra se greffer la même année Tout est calme, un album à sonorité plus rock.

De sa collaboration avec Bertrand Cantat naîtra en 1999 le remix de la chanson de Noir Désir, A ton étoile, qui figure sur l'album One trip, one noise du groupe bordelais.

Il faudra attendre 2001 pour entendre du nouveau son avec la sortie de L'Absente, sur lequel ont participé de nombreux artistes. Le même mois, sort la bande originale du film le Fabuleux Destin d'Amélie Poulain, qui sera un franc succès (plus de 700 000 ventes). Les Victoires de la musique lui décerneront le titre de la meilleure bande originale de film. Un an plus tard, le DJ-compositeur SASH! faisait apparaître dans la démo de son nouvel album S4! SASH! un titre sous le nom La Danse d'Amélie. Mais n'ayant pas obtenu l'accord de Yann, le titre ne figurera finalement pas sur l'album officiel.